Ведомость вычисления координат теодолитного хода

Вычисление координат вершин замкнутого теодолитного хода, выполнение накладок точек на план

ведомость вычисления координат теодолитного хода

1. Цель работы.. 2

2. Вычислениедирекционных углов. 3

2.1. Вычислениеугловой невязки. 3

2.2. Вычислениедирекционных углов. 3

3. Вычислениекоординат вершин замкнутого хода. 5

3.1. Вычислениеприращения координат. 5

3.2. Вычислениеи распределение линейной невязки. 5

3.3. Вычислениекоординат вершин теодолитного хода. 6

4. Накладкавершин углов теодолитного хода на план. 8

1. Цель работы

Целью расчетно-графическойработы №1 является: изучение методики обра-ботки полевых материалов: вычислениекоординат вершин замкнутого теодолит-ного хода, выполнение накладок точек наплан.

2.1. Вычисление угловой невязки

Вычислю угловую невязку взамкнутом ходе, используя формулу:

где  — сумма измеренных углов;  — теоретическая сумма углов, при этом  — сумма внутренних углов замкнутогомногоугольника (n – число углов).

Подсчитаю допустимую угловуюневязку хода по формуле:

где n – число углов в ходе; n = 5.

Условие  соблюдается, распределяю угловую невязку собратным знаком на все углы поровну с округлением до  спредпочтением углов, образо-ванных короткими сторонами (II иIII углы),  используя формулу:

где  -поправка в угол.

Вычисляю исправленные углы II иIII.

Контроль вычисления поправок:

2.2. Вычисление дирекционных углов

Дирекционный угол α – этоугол отсчитываемый от положительного (север-ного) направления осевого меридианадо данного направления по ходу часовой стрелки. 00≤α≤3600.

Вычисляюдирекционные углы всех сторон хода по исправленном горизон-тальным углам,используя формулу:

Так как значение  заданноесовпадает с полученным значением  в ре-зультате вычислений, делаю вывод,что вычислено правильно.

3.1. Вычисление приращения координат

Вычислю приращения координат  и  подирекционным углам и гори-зонтальным проложениям сторон теодолитного хода поформулам:

где — горизонтальное проложение стороны хода;  — дирекционный угол, соответствующийданному направлению.

3.2. Вычисление и распределение линейной невязки

Вычислю линейную невязку, используяформулы:

;      .

;

.

Сравню полученные  и с допуском:

,

 — относительная погрешность.

-выполняется.

Уравняю ход (распределю линейную невязку)и введу поправки:

,           .

В ведомость приращениявписываю с противоположным знаком и рассчиты-ваю исправленные приращения.

Контроль – сумма исправленныхприращений по x и y должна быть равна 0.

Вывод: приращения рассчитаны верно.

3.3. Вычисление координат вершин теодолитного хода

Координаты замкнутого теодолитного ходапри известной 1-ой координате рассчитываются по формулам:

,

.

По окончании расчётов получилкоординаты начальной точки  и , что является контролем правильности вычисления.

4. Накладка вершинуглов теодолитного хода на план

Накладка теодолитного хода покоординатам вершин на план в масштабе 1:2000 начинается с построениякоординатной сетки. Для её построения применя-ются линейки Дробышева. Этометаллическая линейка с вырезами. Края вырезов скошены, на первом из нихнанесён индекс «0». Края других вырезов представ-ляют дуги, описанные радиусами10, 20, 30, 40, и 50 см; конец линейки представ-ляет также дугу радиусом 70,711 см, что соответствует гипотенузе треугольника с катетами 50х50 см.

Для построения сеткиквадратов линейку кладу параллельно нижнему краю листа и тонко отточеннымтвёрдым карандашом прочерчиваю сначала линию па-раллельно нижнему краю листа, азатем делаю засечки по скошенным краям вы-резов линейки 10, 20, 30 и 40 см наэтой линии. Затем таким же образом кладу ли-нейку с правой стороны листа параллельноего краю, совмещаю нулевой указа-тель с последней засечкой (в правом нижнемуглу) и по вырезам линейки, начи-ная с первого, прочерчиваю засечки.

После этого проделываю такиеже построения слева и с верхней стороны плана, соединяю засечки, получая сеткуквадратов. После этого проверяю длину сторон полученных квадратов с помощьюмасштабной линейки и циркуля-из-мерителя. Расхождение не должно превышать ±0,4 мм.

При нанесении на план точекпо прямоугольным координатам прежде всего определяю квадрат, в котором онинаходятся. Построение произвожу с помощью циркуля-измерителя и масштабнойлинейки. Каждую точку накладываю и обвожу кружком диаметром 1,5 мм с «усиками»длиной 0,5 мм, слева подписываю номера вершин. Правильность накладки проверяю,сравнивая расстояния между точками с горизонтальным проложением сторон вмасштабе плана. Допустимое расхожде-ние ±0,4мм. 

Работу оформляю всоответствии с образцом и условными знаками.

Источник: https://vunivere.ru/work38159

ЧИТАЙТЕ ЕЩЕ ПО ТЕМЕ:

2.3 Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода

ведомость вычисления координат теодолитного хода

Таблица 2.2

Номера углов Измеренные углы ° ґ Исправленные углы ° ґ Дирекционные углы ° ґ Румбы линий ° ґ Горизонтальные положения, м Приращения координат Исправленные приращения Координаты точек, м
± ?X м ± ?Y м ± ?X м ± ?Y м ± X м ± Y м
5 294,67
107° 39,2ґ II 72°20,8ґ
1 + 16872,48 + 14306,40
114° 49,5ґ 114° 48,7ґ 172° 50,5ґ II 7°9,5ґ 96,61 -0,10 + +0,04 +
2 95,86 12,04 95,96 12,08 + 16776,52 + 14318,48
134° 134° 1,2ґ 218° 49,3ґ III 38° 49,3ґ 76,10 -0,08 +0,03
3 59,29 47,71 59,37 47,67 + 16717,15 + 14270,81
98° 14,5ґ 98° 13,7ґ 300° 35,6ґ IV 59°24,4ґ 174,31 + -0,18 +0,08 +
4 88,71 150,05 88,53 149,97 + 16805,68 + 14120,84
85° 50ґ 85° 49,2ґ 34° 46,4ґ I 34° 46,4ґ 125,60 + -0,13 + +0,06 + +
5 103,17 71,63 103,14 71,69 + 16908,72 + 14192,53
107° 107° 7,2ґ 107° 39,2ґ III 72°20,8ґ
?впр = 540°4ґ
?S = 472,62 ?= -0,50 ?= 0,21
fв = -0°4ґ/5= — 0°0,8ґ 36,74 -114,08
fx= 0,50 fy= -0,21
540
fs= = 0,54
0,02
1/N = fs/?S = 1/875

3. Создание высотного съемочного обоснования

3.1 Пояснительная записка

Техническое нивелирование выполняют с целью получении высот точек съемочного обоснования.

Начальные и конечные точки хода должны быть привязаны к реперам, планово-высотным пунктам или к условным реперам.

Нивелирование пунктов съемочной основы производят методом из середины. Неравенство расстояний от нивелира до реек не должно превышать 5 метров.

Нивелирование на станции производят следующим образом:

1. Устанавливают нивелир на штативе и приводят его в рабочее положение;

2. Совместив концы пузырька контактного уровня, снимают отсчеты по рейкам в следующем порядке:

· Отсчет по рабочей (черной) стороне задней рейки (Зч);

· Отсчет по рабочей стороне передний рейки (Пч);

· Отсчет по контрольной (красной) стороне передней рейки (Пк);

· Отсчет по контрольной стороне задней рейки (Зк).

Отсчеты берут с точностью до 1 мм.

Высота визирного луча над поверхностью земли не должна быть менее 0,2м.

Результаты измерения заносим в журнал нивелирования.

Схема работы на станции при нивелировании теодолитного хода.

После снятия отсчетов, не уходя со станции, производим следующие вычисления:

hч=Зч-Пч

hк=Зк-Пк

fгде, hч, hк — превышения по рабочей и контрольной сторонам реек. Расхождение между ними не должно быть более 5 мм. Затем вычисляют среднее превышение hср:

hср= (hч+hк)/2

hср округляют до целых миллиметров, причем 0,5 мм округляют до четного числа. Таким образом нивелируют весь ход. Когда нет возможности измерить превышение между точками хода с одной станции, примыкают сложное нивелирование. Между точками хода закрепляют иксовые (х1, х2) точки и нивелируют эту сторону по частям. Нумерация иксовых точек единая по всему нивелирному ходу.

Теодолитные ходы — геодезические построения в виде ломаных линий, в которых углы измеряют полным приемом теодолита, а длины сторон землемерными лентами, рулетками или дальномерами. Теодолитные ходы, как правило

2.3.2 Уравнение приращения координат точек теодолитного хода

1. Вычисляем приращения координат сторон теодолитного хода Знаки приращений координат зависят от того

История развития геодезии

4. Рекогносцировка участка. Закрепление точек теодолитного хода

Рекогносцировка участка, т.е. обход и осмотр, производится для того, чтобы получить представление о размерах участка, сложности ситуаций

Обработка материалов и составление плана теодолитной съемки

2.1 Обработка вычисления координат основных ходов и диагонального хода

С полевого журнала или со схемы теодолитных ходов перенесем углы измерения на точках 2,3,4. Посчитаем пр.=448_5030, после этого считаем сумму втеории по формуле т.=бнач.+180хn- бкон. , (2.1) Где т.-теоретическая сумма горизонтальных углов в ходе. бнач., бкон

Особенности работы с геодезическими приборами

3.2 Ведомость вычисления отметок станций

Таблица 3.1 № станции Отсчеты по рейке Превышения, мм Абсолютные отметки измеренные (Hизм.), м Поправки, м Абсолютные отметки исправленные (H), м читанные средние + — задний передний 1 1570 1220 350 (355) 352,5 131,963 131

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Неметаллические полезные ископаемые

Перенос точек на местность

2.1 ЗАКРЕПЛЕНИЕ ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА

На время работ закрепили вершины теодолитного хода. При выборе вершин мы руководствовались следующими условиями: обязательно должна быть взаимная видимость двух смежных точек, удобство измерения расстояния между ними, хороший обзор местности

Перенос точек на местность

2.5.1 ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК ЗАМКНУТОГО ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА

Средние значения горизонтальных углов теодолитного хода из таблицы Журнал измерения горизонтальных углов записывают в ведомость вычисления координат и подсчитывают сумму углов (изм) в замкнутом полигоне. В нашем примере эта сумма равна 719°59,5

Перенос точек на местность

2.5.2 ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК ДИАГОНАЛЬНОГО ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА

Вычисление координат точек разомкнутого (диагонального) хода производится в той же последовательности, что и для замкнутого хода. Угловая невязка находится по формуле: f =изм. — теор. теор. = [(H — K) + 180 n] где H и K — дирекционные углы сторон

Составление проекта топографической съемки птицефабрики «Крымская» Сакского района АР Крым

2. ПРОКЛАДЫВАНИЕ ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА

При прокладывании теодолитных ходов выполняются следующие виды работ: — подбор планово-картографических материалов; — выписка с каталогов координат пунктов триангуляции

Составление топографической основы

f2. Перевычисление координат вершин полигонов разных систем в единую

В практике землеустроительных и геодезических работ для сельского хозяйства и других потребителей часто приходится составлять планы нескольких землепользований, отдельных участков обособленных съемок

Спутниковые методы определения координат

5.1 Характеристика теодолитного хода

Для создания обоснования был проложен разомкнутый теодолитный ход. При проложении хода были соблюдены условия: 1. С каждой точки должны быть видны две соседние. 2

Тахеометрическая съемка теодолитного хода, нивелирование местности

4. Проложение теодолитного хода

Теодолитным ходом называют систему закрепленных в натуре точек, например, 1, 4, 5, координаты которых определены из измерения углов и расстояний D. Теодолитный ход начинают создавать с осмотра местности — рекогносцировки

2.1.15 Вычисление координат пунктов теодолитного хода

Заключительным этапом обработки является вычисление координат Xi и Yi пунктов теодолитного хода. В соответствующую графу ведомости выписывают координаты начального пункта X1 , Y1 ( в соответствии с заданием)

3.3 Вычисление координат вершин теодолитного хода

Невязки в приращениях координат замкнутого полигона (рис. 8,а). Известно, что сумма проекций замкнутого полигона на любую координатную ось равна нулю, следовательно

2.3.3 Особенности обработки результатов измерений разомкнутого теодолитного хода

В тех случаях, когда требуется произвести съемку объектов, не доступных с пунктов замкнутого хода, прокладывают другой ход, который обоими концами опирается на пункты замкнутого хода (рис.7). Рис

Источник: https://geol.bobrodobro.ru/8514

Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода: разбор таблицы

ведомость вычисления координат теодолитного хода

Геодезические работы выполняются для получения метрических данных территории и точного местоположения снимаемых объектов на земной поверхности, иначе говоря – координат. Они заносятся в специальный бланк, который принято называть ведомостью. Разберем детально ее содержание и суть.

Для чего используется

Назначение ведомости вычисления координат точек теодолитного хода заключается в сохранении наиболее важной метрической информации и ее структурировании. Представляет собой унифицированный бланк, в который заносятся:

– измеренные углы;

– дирекционные углы или азимуты;

– румбы;

– невязки;

– горизонтальные проложения;

– координаты точек.

Рисунок 1. Стандартный бланк ведомости координат

Как видно из рис. 1. она представляет собой таблицу, где каждая колонка отведена под конкретное значение. Аналогичный документ также используется в нивелировании, тахеометрии и других геодезических работах.

С развитием технологий процедура обработки результатов измерений значительно упростилась. Большой популярностью сегодня пользуются как специализированные геодезические программы (ГЕОМИКС), так и общедоступные, вроде Excel.

Порядок внесение данных в ведомость

Изучим более подробно данный документ и порядок его заполнения. Чтобы лучше разобраться в этом вопросе рассмотрим его на примере теодолитного хода, изображённого на рис. 2.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Разомкнутый теодолитный ход

Рисунок 2. Схема разомкнутого теодолитного хода

После первичной камеральной обработки координаты точек, ориентирные и измеренные горизонтальные углы, а также расстояния между ними будут занесены в ведомость. На рис. 3. наглядно изображено, как она будет выглядеть в заполненном виде.

Стоит отметить, что в зависимости от технического задания и вида геодезических работ, ее оформление может отличаться, а некоторые величины отсутствовать или же наоборот.

Рисунок 3. Заполненная таблица ведомости вычисления координат теодолитного хода

Разберем каждую графу в данном документе по порядку его заполнения:

  1. Первая графа предназначена для снимаемых пунктов, которые нужно внести в бланк по порядку их возрастания.
  2. Координаты исходных точек должны быть записаны в раздел координат, под номерами 15 и 16. Он находится в самом конце таблицы.
  3. Начальные и конечные дирекционные углы (4) и румбы (5) вносят в одноименные столбцы.
  4. Второй раздел ведомости отведен под измеренные углы точек теодолитного хода.
  5. Далее следует горизонтальное проложение, которое определяется при помощи формул:

    \(D=d\cdot cosu \)

    \(D{2}=d{2}-h{2} \)

    Рисунок 4. Начальные данные в ведомости

    Потом идет определение невязок и ориентирных углов в такой последовательности:

  6. Определить сумму измеренных углов \(\sum \beta _{изм}\).
  7. Вычислить и занести в таблицу \(\sum \beta _{теор}\), применив следующее выражение:

    \(\sum \beta _{теор}=(\alpha _{н}-\alpha _{к})-180{\circ}\cdot n\)

    \(\alpha _{н},\alpha _{к}\), – конечный и начальный дирекционный угол;
    n – количество точек хода.

  8. Обозначенная в таблице формула \(f_{\beta}=\sum \beta _{изм}-\sum \beta _{теор}\)– угловая невязка хода.Рисунок 5. Положения ориентирных углов, невязок и знаков приращения в таблице.
  9. Выражение \(допf_{\beta}=1{}’\sqrt{n}\)– допустимая невязка.
  10. Применять выражение \(\Delta \beta =-f_{\beta}/n\) следует в том случае, если соблюдается условие \(f_{\beta}\leq допf_{\beta }\).  При несоблюдении необходимо перепроверить исходные данные и предыдущие расчеты на предмет ошибок.
  11. Поправки в дальнейшем распределяют по измеренным углам и записывают в пункт 3, используя формулу:

    \(\beta _{испр}=\beta _{изм}+\Delta \beta \)

  12. Обязательно соблюдение условия:\((\sum \beta _{изм}-180{\circ}\cdot n)=\sum \beta _{теор}\)
  13. Рассчитывается значение дирекционных углов и заноситься в пункт 4: для левых:\(\alpha _{n+1}=\alpha _{n}+ \beta _{изм}-180{\circ}\)правых:\(\alpha _{n+1}=\alpha _{n}+ 180{\circ} – \beta _{изм}\)
  14. Вычисляются румбы (пункт 5) и знаки приращения координат (п. 7,9,11,13)

Рисунок 6. Взаимосвязь румбов и дирекционных углов

Вычисление координат

Завершающий этап заполнение таблицы состоит в определении значений приращения абсцисс и ординат.

\(\Delta X=d\cdot cos\cdot \alpha \)

\(\Delta Y=d\cdot sin\cdot \alpha \)

Записываем полученные\(\Delta X\) и \(\Delta Y\) каждой точки в графу 8 и 10, после чего находим \(\sum \Delta X_{выч}\) и \(\sum \Delta Y_{выч}\).

Потом следует определить относительные значения теоретической суммы, которые представлены в таблице как \(\sum \Delta X_{теор}\) и \(\sum \Delta Y_{теор}\).

Поскольку в данном примере разбирается разомкнутый ход, проводятся такие вычисления:

\(\sum \Delta X_{теор}=X_{к}-X_{н}\)

\(\sum \Delta Y_{теор}=Y_{к}-Y_{н}\)

Для замкнутого же полигона они будут равняться нулю.

Рисунок 7. Вычисленные и исправленные значения координат, их невязки и допуск

Определяем абсолютную невязку по формуле:

\(f_{абс}=\sqrt{(f_{X}{2}+f_{Y}{2})}\)

Линейные невязки \(f_{X}\) и \(f_{Y}\), которые указаны в ней, следует находить следующим образом:

\(f_{X}=\sum \Delta X_{выч}-\sum \Delta X_{теор} \)

\(f_{Y}=\sum \Delta Y_{выч}-\sum \Delta Y_{теор} \)

Относительная невязка хода:

\(f_{абс}=f_{абс}/\sum D\)

В таблице она отображена в виде правильной дроби, поэтому имеет вид:

\(f_{отн}=1/(f_{абс}/\sum D)\)

Полученная относительная невязка (\(f_{отн}\) ) должна быть равной 1:2000, если теодолитный ход относится к первому разряду. Условие 1:1000 применимо для хода второго разряда.

Если условие выполняется, заполняем графу 12 и 14, применив формулы:

\(\sum \Delta X_{испр}=\Delta X_{выч}+\frac{D\cdot (-f_{x})}{D}\)

\(\sum \Delta Y_{испр}=\Delta Y_{выч}+\frac{D\cdot (-f_{y})}{D}\)

В правильности вычислений можно убедиться при помощи равенства:

\(\sum \Delta X_{испр}=\Delta X_{теор}\)

\(\sum \Delta Y_{испр}=\Delta Y_{теор}\)

Финальный этап состоит в определении координат:

\(X_{n+1}=X_{n}+\Delta X_{испр}\)

\(Y_{n+1}=Y_{n}+\Delta Y_{испр}\)

Рисунок 8. Заполнение последнего раздела ведомости

Заполняем графу 16 и завершаем обработку ведомости координат вершин теодолитного хода.

Источник: https://geomix.ru/blog/theodolite/vedomost-vychisleniya-koordinat-tablitsa/

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Гео-портал